Sua idade em outros mundos

Para fazer e observar
- Preencha a sua data de nascimento abaixo no espaço indicado. (Observe que você deve inserir o ano como um número de 4 dígitos!)
- Clique no botão "Calcular".
- Observe que sua idade em outros mundos será preenchida automaticamente. Observe que sua idade é diferente em diferentes mundos. Observe que sua idade em "dias" varia muito.
- Observe quando será seu próximo aniversário em cada mundo. A data fornecida é uma "data terrestre".
- Você pode clicar nas imagens dos planetas para obter mais informações sobre eles no incrível site Nine Planets de Bill Arnett.
O que está acontecendo?
Os dias (e anos) de nossas vidas
Olhando para os números acima, você notará imediatamente que tem idades diferentes nos diferentes planetas. Isso levanta a questão de como definimos os intervalos de tempo que medimos. O que é um dia? O que é um ano?
A terra está em movimento. Na verdade, vários movimentos diferentes ao mesmo tempo. Há dois que nos interessam especificamente. Primeiro, a Terra gira em seu eixo, como um pião. Em segundo lugar, a terra gira em torno do sol, como uma bola de tetherball na ponta de uma corda que gira em torno do pólo central.

A rotação da Terra em seu eixo é como definimos o dia. O tempo que a Terra leva para girar do meio-dia até o meio-dia seguinte, definimos como um dia. Além disso, dividimos esse período de tempo em 24 horas, cada uma dividida em 60 minutos, cada uma dividida em 60 segundos. Não há regras que governem as taxas de rotação dos planetas, tudo depende de quanto "spin" havia no material original que formou cada um. O gigante Júpiter tem muita rotação, girando uma vez em seu eixo a cada 10 horas, enquanto Vênus leva 243 dias para girar uma vez.
A revolução da terra em torno do sol é como definimos o ano. Um ano é o tempo que a Terra leva para fazer uma revolução - pouco mais de 365 dias.
Todos nós aprendemos na escola primária que os planetas se movem em velocidades diferentes ao redor do sol. Enquanto a Terra leva 365 dias para fazer um circuito, o planeta mais próximo, Mercúrio, leva apenas 88 dias. O pobre, pesado e distante Plutão leva impressionantes 248 anos para uma revolução. Consulte a tabela com as taxas de rotação e taxas de revolução de todos os planetas.
Taxas de rotação e revolução dos planetas
Planeta | Período de Rotação | Período da Revolução |
---|---|---|
Mercúrio | 58,6 dias | 87,97 dias |
Vênus | 243 dias | 224,7 dias |
Terra | 0,99 dias | 365,26 dias |
Marte | 1,03 dias | 1,88 anos |
Júpiter | 0,41 dias | 11,86 anos |
Saturno | 0,45 dias | 29,46 anos |
Urano | 0,72 dias | 84,01 anos |
Netuno | 0,67 dias | 164,79 anos |
Plutão | 6,39 dias | 248,59 anos |
Leis de Kepler do Movimento Orbital
Por que as enormes diferenças nos períodos? Precisamos voltar ao tempo de Galileu, só que não vamos olhar para sua obra, mas sim para a obra de um de seus contemporâneos, Johannes Kepler (1571-1630).
Kepler trabalhou brevemente com o grande astrônomo observacional dinamarquês, Tycho Brahe. Tycho era um grande observador extremamente preciso, mas não tinha capacidade matemática para analisar todos os dados que coletava. Após a morte de Tycho em 1601, Kepler conseguiu obter as observações de Tycho. As observações de Tycho sobre o movimento planetário foram as mais precisas da época (antes da invenção do telescópio!). Usando essas observações, Kepler descobriu que os planetas não se movem em círculos, como 2.000 anos de "Filosofia Natural" ensinaram. Ele descobriu que eles se movem em elipses. Uma elipse é uma espécie de círculo achatado com um diâmetro curto (o "eixo menor") e um diâmetro maior (o "eixo maior"). Ele descobriu que o Sol estava posicionado em um "foco" da elipse (existem dois "focos", ambos localizados no eixo maior). Ele também descobriu que quando os planetas estão mais próximos do sol em suas órbitas, eles se movem mais rápido do que quando estão mais longe do sol. Muitos anos depois, ele descobriu que quanto mais longe um planeta estava do Sol, em média, mais tempo levava para esse planeta fazer uma revolução completa. Essas três leis, expressas matematicamente por Kepler, são conhecidas como "Leis do Movimento Orbital de Kepler". As Leis de Kepler ainda são usadas hoje para prever os movimentos de planetas, cometas, asteróides, estrelas, galáxias e espaçonaves.

Terceira Lei de Kepler
A terceira lei de Kepler é a que mais nos interessa. Afirma precisamente que o período de tempo que um planeta leva para dar uma volta ao quadrado do sol é proporcional à distância média ao cubo do sol. Aqui está a fórmula:
Vamos resolver o período tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Observe que, à medida que a distância do planeta ao Sol aumenta, o período, ou tempo para fazer uma órbita, aumentará. Kepler não sabia o motivo dessas leis, embora soubesse que tinha algo a ver com o Sol e sua influência nos planetas. Isso teve que esperar 50 anos para que Isaac Newton descobrisse a lei universal da gravitação.
A gravidade da situação
Planetas mais próximos giram mais rápido, planetas mais distantes giram mais devagar. Por que? A resposta está em como a gravidade funciona. A força da gravidade é uma medida da atração entre dois corpos. Essa força depende de algumas coisas. Primeiro, depende da massa do sol e da massa do planeta que você está considerando. Quanto mais pesado o planeta, mais forte a atração. Se você dobrar a massa do planeta, a gravidade puxa duas vezes mais forte. Por outro lado, quanto mais longe o planeta estiver do sol, mais fraca será a atração entre os dois. A força fica mais fraca rapidamente. Se você dobrar a distância, a força é um quarto. Se você triplicar a separação, a força cai para um nono. Dez vezes a distância, um centésimo da força. Veja o padrão? A força cai com o quadrado da distância. Se colocarmos isso em uma equação, ficaria assim:
Os dois "M's" no topo são a massa do sol e a massa do planeta. O "r" abaixo é a distância entre os dois. As massas estão no numerador porque a força aumenta se elas aumentarem. A distância está no denominador porque a força diminui quando a distância aumenta. Observe que a força nunca se torna zero, não importa o quão longe você viaje. Conhecer essa lei ajuda você a entender por que os planetas se movem mais rápido quando estão mais próximos do sol - eles são puxados com uma força maior e giram mais rápido!