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Seu peso em outros mundos

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Seu peso em outros mundos

Para fazer e observar


  • Preencha o seu peso abaixo no espaço indicado. Você pode inserir seu peso em qualquer unidade que desejar.
  • Clique no botão "Calcular".
  • Observe que os pesos em outros mundos serão preenchidos automaticamente. Observe que seu peso é diferente nos diferentes mundos.
  • Você pode clicar nas imagens dos planetas para obter mais informações sobre eles no incrível site Nine Planets de Bill Arnett.

O que está acontecendo?

Massa e Peso


Antes de entrarmos no assunto da gravidade e como ela age, é importante entender a diferença entre peso e massa .

Muitas vezes usamos os termos "massa" e "peso" de forma intercambiável em nosso discurso diário, mas para um astrônomo ou um físico são coisas completamente diferentes. A massa de um corpo é uma medida de quanta matéria ele contém. Um objeto com massa tem uma qualidade chamada inércia . Se você sacudir um objeto como uma pedra em sua mão, notará que é necessário um empurrão para fazê-lo se mover e outro empurrão para pará-lo novamente. Se a pedra está em repouso, ela quer permanecer em repouso. Depois de colocá-lo em movimento, ele quer permanecer em movimento. Essa qualidade ou "lentidão" da matéria é sua inércia. A massa é uma medida de quanta inércia um objeto exibe.

Peso é uma coisa totalmente diferente. Cada objeto no universo com massa atrai todos os outros objetos com massa. A quantidade de atração depende do tamanho das massas e quão distantes elas estão. Para objetos de tamanho normal, essa atração gravitacional é extremamente pequena, mas a atração entre um objeto muito grande, como a Terra, e outro objeto, como você, pode ser facilmente medida. Como? Tudo o que você precisa fazer é subir em uma balança! As escalas medem a força de atração entre você e a Terra. Essa força de atração entre você e a Terra (ou qualquer outro planeta) é chamada de peso.

Se você estiver em uma nave espacial distante entre as estrelas e colocar uma balança embaixo de você, a escala marcará zero. Seu peso é zero. Você não tem peso. Há uma bigorna flutuando perto de você. Também é leve. Você ou a bigorna estão sem massa? Absolutamente não. Se você agarrasse a bigorna e tentasse sacudi-la, teria que empurrá-la para fazê-la andar e puxá-la para fazê-la parar. Ainda tem inércia e, portanto, massa, mas não tem peso. Veja a diferença?

A relação entre gravidade, massa e distância


Como dito acima, seu peso é uma medida da força da gravidade entre você e o corpo sobre o qual você está. Essa força da gravidade depende de algumas coisas. Primeiro, depende da sua massa e da massa do planeta em que você está. Se você dobrar sua massa, a gravidade o puxa com o dobro da força. Se o planeta em que você está tem o dobro da massa, a gravidade também o atrai duas vezes mais. Por outro lado, quanto mais longe você estiver do centro do planeta, mais fraca será a atração entre o planeta e seu corpo. A força fica mais fraca rapidamente. Se você dobrar sua distância do planeta, a força é um quarto. Se você triplicar sua separação, a força cai para um nono. Dez vezes a distância, um centésimo da força. Veja o padrão? A força cai com o quadrado da distância. Se colocarmos isso em uma equação, ficaria assim:

$$F \sim \frac{M m}{r^2}$$

Os dois "M's" no topo são a sua massa e a massa do planeta. O "r" abaixo é a distância do centro do planeta. As massas estão no numerador porque a força aumenta se elas aumentarem. A distância está no denominador porque a força diminui quando a distância aumenta. Observe que a força nunca se torna zero, não importa o quão longe você viaje. Talvez esta tenha sido a inspiração para o poema de Francis Thompson:

Equations are "guides to thinking"

Todas as coisas
pelo poder imortal
próximo ou distante
um para o outro
estão ocultos.
Que você não pode mexer com uma flor
sem incomodar uma estrela.

Esta equação, derivada pela primeira vez por Sir Isaac Newton, nos diz muito. Por exemplo, você pode suspeitar que, como Júpiter tem 318 vezes a massa da Terra, você deve pesar 318 vezes o que pesa em casa. Isso seria verdade se Júpiter fosse do mesmo tamanho que a Terra. Mas Júpiter tem 11 vezes o raio da Terra, então você está 11 vezes mais longe do centro. Isso reduz a atração por um fator de 112, resultando em cerca de 2,53 vezes a atração da Terra sobre você. Estar em uma estrela de nêutrons torna você inimaginavelmente pesado. A estrela não é apenas muito massiva para começar (aproximadamente igual ao Sol), mas também é incrivelmente pequena (aproximadamente do tamanho de São Francisco), então você está muito perto do centro e r é um número muito pequeno. Números pequenos no denominador de uma fração levam a resultados muito grandes!

Sir Isaac Newton
Sir Isaac Newton