Eclipse a escala

Haz un modelo de la Tierra

1. Con la perforadora, haz círculos pequeños desde el borde de tu hoja de papel de 8.5 x 11 (A4). Cada participante deberá tener un pequeño círculo que servirá como su modelo de la Tierra.

Haz un modelo de la Luna

2. Determina el tamaño relativo de la Luna usando la regla métrica para medir el diámetro del círculo pequeño. El diámetro de nuestra Luna es aproximadamente un cuarto del diámetro de la Tierra. Si tu Tierra perforada en papel (tu círculo pequeño) tiene 7 milímetros de diámetro, entonces la Luna tendrá menos de 2 milímetros de diámetro. Haz una esfera pequeña con arcilla para formar un modelo de la Luna del tamaño correcto y colócala en la punta de un palillo de dientes. (Haz clic para agrandar la foto a continuación).
   

Haz un modelo del Sol

3. Mide el diámetro de tu pequeño modelo de la Tierra con una regla (los tamaños típicos de perforación varían de 6 a 8 milímetros). Dado que el diámetro del Sol es aproximadamente 100 veces mayor que el de la Tierra, multiplica el diámetro de tu pequeño círculo de papel que representa la Tierra por 100 para encontrar el diámetro de tu modelo del Sol. Luego divide ese número por 2 para determinar su radio.
4. Haz un pequeño lazo en un extremo de la cuerda y ata con un nudo.
5. Pasa uno de los lápices a través del lazo y sostenlo firmemente cerca del centro del papel grande.
6. Teniendo en cuenta la medición del radio que se realizó en el Paso 3, coloca el segundo lápiz a esa distancia en la cuerda. Da unas vueltas de cuerda alrededor del segundo lápiz para mantener su distancia del primer lápiz.
7. Sostén cuidadosamente el primer lápiz en su lugar en el centro del papel y, manteniendo tensa la cuerda, dibuja un círculo con el segundo lápiz. (Haz clic para agrandar el gif animado a continuación. NOTA: ¡Este proceso es más fácil si un compañero te ayuda!

8. Use scissors to cut out the circle, and you’ll have a model Sun that’s scaled to your model Earth and moon. If you want, you can attach the paper Sun to cardboard or posterboard to make the model more sturdy.

Haz un modelo del sistema formado por la Tierra, la Luna y el Sol

(Ten en cuenta que los pasos 9, 10 y 11 se pueden completar con anticipación.)

9. Si tienes una pared, un cartel u otra superficie vertical que pueda marcar un extremo de tu modelo, pega con cinta adhesiva el Sol grande de papel allí a la altura de la cabeza. (O bien, puedes hacer que alguien sostenga el “Sol” cuando sea necesario).
10. Con una barra de medición, cinta métrica u objeto similar, determina dónde debe estar la Tierra en el otro extremo de tu ubicación. Para hacer ese cálculo, ten en cuenta que la distancia del Sol desde la Tierra es aproximadamente 100 veces mayor que el diámetro del Sol. Si tu modelo del Sol tiene un diámetro de 70 centímetros, por ejemplo, la distancia correcta entre la Tierra y el Sol será de 70 metros.
11. Usa una tiza, un trozo de cinta u otra forma de marcar dónde debe estar la Tierra en el extremo opuesto de tu ubicación (la posición de la Tierra se ubicará en “0 metros” para este modelo). En este punto, podrás crear un modelo de la Tierra y del Sol a escala correcta, tanto en tamaño como en distancia relativos.

Lleva tu Tierra perforada en papel, la Luna de arcilla (en su palillo de dientes), la regla y la calculadora a la ubicación de tu modelo a escala, y párate en la línea de 0 metros. Esta es la posición de la Tierra con respecto al Sol. La Tierra perforada en papel y el Sol de papel ahora están a una escala correcta tanto en tamaño como en distancia.

Cuando miras hacia el modelo del Sol, ¿qué observas? La mayoría de las personas se sorprenden de lo pequeño que se ve el Sol cuando su tamaño y distancia están a una escala correcta. ¿Pero qué pasa con la Luna?

La distancia entre la Tierra y la Luna es de aproximadamente 30 diámetros de la Tierra. Si tu Tierra perforada en papel tiene 7 milímetros de diámetro, entonces la Luna de arcilla estará a 21 centímetros de distancia.

Los participantes deben trabajar en parejas para completar esta parte del modelo. Una persona (“el medidor”) ayudará con las mediciones y la otra (“el eclipsador”) usará su Luna de arcilla para eclipsar el Sol. Con una regla, haz que el medidor ayude al eclipsador al sostener el modelo de la Luna a la distancia correcta de la cara del eclipsador. El eclipsador debe cerrar un ojo e imaginar que su ojo abierto es un observador en la Tierra. Luego, sin cambiar la distancia de la Luna desde su cara, el eclipsador debe alinear su ojo abierto con la Luna y el Sol. (Haz clic para agrandar la foto a continuación).

Para la persona en el rol del eclipsador: ¿Qué observas? Debes ver que la Luna bloquea completamente el Sol, que parece tener el mismo tamaño que el Sol desde tu punto de vista en la Tierra. Este es un modelo a escala de un eclipse solar total.

Intenta realizar ajustes leves en la posición de la Luna de arcilla. ¿Qué sucede cuando la Luna se encuentra ligeramente más alta o más baja en el cielo? ¿Qué sucede cuando la Luna está un poco más alejada de la Tierra? ¿Qué sucede cuando la Luna está al costado?

Los compañeros deben cambiar de función y repetir la creación de este modelo.

La mayoría de los modelos astronómicos a escala no se realizan simultáneamente en escala de tamaño y distancia. Las distancias son tan grandes que generalmente es imposible hacerlo.

El Sol es muchísimo más grande que la Luna, y también se encuentra mucho más alejado, lo cual es evidente aquí. En este modelo a escala, desde nuestro punto de vista sobre la Tierra perforada de papel, la pequeña Luna de arcilla cubrirá perfectamente el Sol lejano, lo que dará como resultado un eclipse solar total (haz clic para agrandar la foto a continuación), pero solo cuando la Luna esté exactamente en la posición correcta.

Crédito de la foto del eclipse solar total: NASA

Cuando la Luna se encuentra entre la Tierra y el Sol, la Luna está en su fase de luna nueva. Los eclipses solares solo pueden ocurrir cuando la Luna está en esta posición.

La órbita de la Luna está en realidad inclinada 5 grados con respecto a la eclíptica, la trayectoria aparente del Sol a través del cielo (llamada “eclíptica” porque aquí es donde pueden ocurrir eclipses cuando la Luna la atraviesa). La órbita inclinada de la Luna es el motivo por el cual no tenemos eclipses solares durante cada luna nueva: la luna nueva suele encontrarse demasiado alta o demasiado baja para bloquear al Sol.

A medida que orbita, la Luna cruza la eclíptica de la Tierra dos veces al mes. Estas son las dos ubicaciones de órbita donde pueden ocurrir eclipses. Una se denomina nodo ascendente; la otra es el nodo descendente. La Luna debe encontrarse en uno de estos nodos, y en su fase de luna nueva, para que ocurra un eclipse solar.

Otro recurso: Eclipse 101 from NASA

Para las personas que desean investigar más sobre matemáticas, estas son algunas maneras de pensar en configurar este modelo a escala por tu cuenta.

Primero, es bueno conocer algo de información sobre la Tierra y el Sol:

Diámetro de la Tierra: 12,756 km
Diámetro del Sol: 1,392,000 km
Distancia entre la Tierra y el Sol: 149,600,000 km

Hay dos maneras de averiguar cuán grande sería el Sol si la Tierra fuera del tamaño de un círculo perforado en papel: 1) establecer una proporción para determinar el diámetro a escala del Sol, o 2) encontrar el factor de escala y usarlo para determinar el diámetro a escala del Sol.

Estos son los números necesarios para hacer una Luna a escala correcta de arcilla:

Diámetro de la Luna: 3,475 km
Distancia entre la Tierra y la Luna: 384,000 km

La mayoría de los modelos de eclipse no muestran estos cuerpos celestes a escala. Este modelo a escala muestra las posiciones correctas, así como los tamaños y las distancias de la Tierra, la Luna y el Sol. Este modelo también ayuda a mostrar por qué los eclipses no ocurren todos los meses durante la luna nueva: si la luna nueva se encuentra un poco alta o un poco baja, no hay eclipse solar.

Es importante que los alumnos comprendan que la posición de la Tierra perforada en papel es donde están parados (en la marca de 0 metros, a cierta distancia del modelo del Sol). Los “medidores” designados pueden ayudar a garantizar que los “eclipsadores” designados mantengan la distancia correcta entre la Tierra y la Luna, al cerrar un ojo y usar el otro ojo para alinear la Luna de arcilla con el Sol de papel.

Este Bocadillo funciona mejor si los alumnos están familiarizados con los movimientos relativos de la Tierra, la Luna y el Sol (por ejemplo, que la Tierra orbita alrededor del Sol y la Luna orbita alrededor de la Tierra).

Puedes presentar los conceptos básicos de los eclipses solares con el Bocadillo científico de Eclipses solares, que no requiere materiales especiales y es un buen primer paso para los estudiantes más jóvenes.

Para enfatizar el pensamiento matemático y las habilidades informáticas, los estudiantes mayores pueden usar el razonamiento proporcional para determinar los tamaños a escala de sus modelos del Sol y la Luna, y encontrar las distancias a escala correctas entre la Tierra, la Luna y el Sol. Consulta la sección anterior Explora más para obtener más información que te ayudará a comenzar con estos cálculos. Los estudiantes mayores también pueden hacer sus modelos del Sol y la Luna en función de sus propios cálculos, y encontrar las distancias a escala correctas entre la Tierra, la Luna y el Sol.

El material que se incluye en este documento se basa en el trabajo respaldado por un subsidio o acuerdo cooperativo de la Administración Nacional de Aeronáutica y el Espacio (National Aeronautics and Space Administration, NASA). Cualquier opinión, hallazgo, conclusión o recomendación que se expresen en este material son propios del autor y no reflejan necesariamente las opiniones de la NASA.